Velen vragen zich vaak af Waarom heb je wiskunde nodig?. Vaak maakt het feit dat deze discipline is opgenomen in het verplichte programma van universiteiten en scholen vaak verlies van mensen. Deze verbijstering komt tot uitdrukking in het volgende: Ze zeggen: waarom zou ik, een persoon wiens toekomstige (of huidige) beroep niet betrokken zal zijn bij het berekenen en gebruiken van wiskundige methoden, de wiskunde kennen?
Hoe kan dit van pas komen in mijn leven? Een groot aantal mensen zien dus geen enkele zin voor zichzelf in het beheersen van deze wetenschap, zelfs niet op elementaire principes. Maar ik ben er zeker van dat wiskunde, meer precies, de vaardigheden van wiskundig denken, door iedereen nodig zijn. In dit artikel zal ik uitleggen waarom ik hier zo zeker van ben. Ten eerste zal ik vertellen waarom deze discipline, als wetenschappelijke kennis en methode, in het algemeen nodig is en waar zijn plaats is in het systeem van alle natuurwetenschappen en hoe het in de praktijk wordt toegepast.
Als je dit al weet, maar je je toch afvraagt waarom de studie van deze discipline voor jou persoonlijk noodzakelijk is, ga dan meteen naar het tweede deel van het artikel. Daar zal ik vertellen over welke persoonlijkheidskenmerken wiskunde helpt ontwikkelen, en wat verlies je als je weigert dit onderwerp te beheersen, althans op een basisniveau.
Plaats van de wiskunde in het systeem van wetenschappen
Wiskunde is een fundamentele wetenschap waarvan de methoden actief worden gebruikt in veel natuurlijke disciplines, zoals natuurkunde, scheikunde en zelfs biologie. Op zichzelf opereert dit kennisgebied met abstracte relaties en onderlinge verbindingen, dat wil zeggen met entiteiten die op zich niet materieel zijn.
Maar toch, het is alleen voor wiskunde om het veld van elke wetenschap van de wereld binnen te gaan, het is onmiddellijk belichaamd in de beschrijving, modellering en voorspelling van vrij concrete concrete en echte natuurlijke processen. Hier krijgt ze vlees en bloed, waardoor formules en berekeningen overblijven die geïdealiseerd en gescheiden zijn van het leven.
Wiskunde - een hulpmiddel om de wereld te leren kennen
Het is een exacte wetenschap, en tolereert geen willekeur in interpretatie en verschillende speculaties. Dit is de belichaming van orde en rigide logica. Het helpt om de wereld om ons heen te begrijpen, om meer te weten te komen over de wetten, aangezien deze wetten onderworpen zijn aan dezelfde orde die in de wiskunde heerst!
Taal, die de natuur spreekt, kunnen we met succes vertalen in de taal van de wiskunde en de structuur van de onderlinge relaties van een fenomeen realiseren. En, nadat we deze verbindingen hebben geformaliseerd, kunnen we modellen bouwen, toekomstige toestanden van de verschijnselen die door deze modellen worden beschreven, alleen op papier of in het geheugen van computers voorspellen!
Einstein glimlachte als antwoord op de vraag waar zijn laboratorium zich bevond en wees naar een potlood en een vel papier.
Zijn formules van de relativiteitstheorie werden een belangrijke fase op het pad van kennis van het universum waarin we leven. En dit gebeurde voordat de man de kosmos begon te verkennen en pas daarna experimenteel de juistheid van de vergelijkingen van de grote wetenschapper bevestigde!
Toepassing in modellering en prognoses
Dankzij het gebruik van wiskunde hoeven we geen dure en levensbedreigende experimenten uit te voeren voordat we een complex project uitvoeren, bijvoorbeeld bij verkenning van de ruimte. We kunnen van tevoren de parameters berekenen van de baan van een ruimtevaartuig dat vanaf de grond wordt gelanceerd om astronauten naar het ruimtestation te brengen. Wiskundige berekeningen maken het mogelijk om het leven van mensen niet te riskeren, maar om vooraf alle parameters te schatten die nodig zijn voor het lanceren van een raket, zodat een veilige vlucht mogelijk is.
Natuurlijk is ze een model en een model dat geen rekening kan houden met alle mogelijke variabelen, en daarom gebeuren er catastrofes, maar ze biedt nog steeds redelijk betrouwbare voorspellingen.
Je ziet de belichaming van wiskundige berekening overal: in de auto die je bestuurt, in een computer of in een draagbaar apparaat waarvan je dit artikel momenteel aan het lezen bent. Alle gebouwen, gebouwen vallen niet onder hun eigen gewicht in vanwege het feit dat alle gegevens die nodig zijn voor de constructie vooraf door de formules zijn berekend.
Geneeskunde en gezondheidszorg bestaan ook dankzij de wiskunde, die wordt gebruikt, ten eerste bij het ontwerpen van medische hulpmiddelen, en ten tweede bij het analyseren van gegevens over de effectiviteit van een bepaalde behandeling.
Zelfs de weersvoorspelling doet het niet zonder het gebruik van wiskundige modellen.
Kortom, dankzij de wiskunde hebben we alle technologieën tot onze beschikking vandaag, stellen we ons leven niet bloot aan zinloos gevaar, bouwen we steden, verkennen we de ruimte en ontwikkelen we cultuur! Zonder dat zou de wereld compleet anders zijn.
Waarom heeft wiskunde een man nodig? Welke capaciteiten ontwikkelt ze?
Dus we ontdekten dat wiskunde een van de belangrijkste verworvenheden van cultuur en beschaving is. Zonder dat zou de ontwikkeling van technologie en de kennis van de natuur ondenkbare dingen zijn! Nou, u zegt, laten we zeggen dat deze exacte wetenschap inderdaad extreem belangrijk is voor de mensheid als geheel, maar waarom heb ik het persoonlijk nodig? Wat zal ze me geven?
Wiskunde ontwikkelt mentale vermogens
Met wiskunde kun je een aantal belangrijke mentale kwaliteiten ontwikkelen, waarover ik schreef in het artikel over de ontwikkeling van het intellect (hoe het intellect te ontwikkelen). Dit zijn analytische, deductieve (vaardigheid om te generaliseren), kritisch, prognostisch (vermogen om te voorspellen, een paar stappen vooruit te denken) vermogens.
Ook verbetert deze discipline de mogelijkheden van abstract denken (het is tenslotte een abstracte wetenschap), het concentratievermogen, traint het geheugen en verhoogt de snelheid van denken. Dat is hoeveel je krijgt! Maar tegelijkertijd kunnen u of uw kinderen veel verliezen als u niet voldoende aandacht aan dit onderwerp besteedt.
Als je meer in detail spreekt en werkt met specifieke vaardigheden, dan zal wiskunde iemand helpen om de volgende intellectuele vermogens te ontwikkelen.
- De mogelijkheid om te generaliseren. Beschouw een privé-evenement als een manifestatie van de algemene orde. Het vermogen om de rol van de particulier in het algemeen te vinden.
- Vermogen om complexe levenssituaties te analyseren, het vermogen om de juiste beslissing van problemen te nemen en te worden bepaald in de omstandigheden van moeilijke keuze.
- Het vermogen om patronen te vinden.
- Het vermogen om logisch, correct en helder verwoorden gedachten te denken en redeneren, maken de juiste logische conclusies.
- Het vermogen om snel te denken en beslissingen te nemen.
- De vaardigheid om vooruit te plannen, het vermogen om verschillende opeenvolgende stappen in gedachten te houden.
- Conceptuele en abstracte denkvaardigheden: het vermogen om consequent en logisch complexe concepten of operaties te bouwen en in gedachten te houden.
Een belangrijk punt: ik heb al een aantal vragen van lezers ontvangen, dus hier wil ik iets verduidelijken. De bovengenoemde kwaliteiten ontwikkelen niet alleen de oplossing van problemen uit verschillende gebieden van de wiskunde: trigonometrie, waarschijnlijkheidstheorie, enz. U hoeft geen stoffige schoolboeken over deze onderwerpen te vinden als u deze vaardigheden wilt verbeteren.
Hier spreek ik niet alleen over wiskunde, als een concrete wetenschap, maar over al die gebieden van kennis waar de wiskundige methode wordt toegepast en nauwkeurigheid, orde en logica de overhand hebben. Dus de ontwikkeling van bepaalde wetenschappen, de oplossing van logische puzzels en zelfs sommige intellectuele spellen zal geschikt zijn voor de ontwikkeling van een aantal kwaliteiten van intelligentie.
Neem wat dichterbij en interessanter voor je is, je hoeft jezelf niet te dwingen om saaie studieboeken te studeren, het belangrijkste is dat het hoofd zou moeten werken, zodat je voor de taken moet zoeken naar niet-triviale oplossingen en nauwkeurigheid van de analyse. Ik schrijf hier meteen over, zodat ik kan begrijpen waar ik het over heb.
Wiskunde is noodzakelijk voor de ontwikkeling van het kind!
Vooral wiskunde is belangrijk voor de ontwikkeling van het kind! Het stelt de normen voor correct, rationeel denken voor het leven dat voor ons ligt! Geeft een enorme impuls voor mentale ontwikkeling.
Ik weet niet eens wat een ander schoolvak in staat is om het mentale niveau van een volwassen persoon zo te verhogen en als zodanig een goede hulp te zijn voor intellectuele ontwikkeling later, op volwassen leeftijd. Ik bedoel niet alleen wiskunde als een vak, algebra of rekenkunde, ik heb het over de toepassing van wiskundige methoden in het algemeen, inclusief in de natuurkunde, in de meetkunde, in de informatica, enz.
Wiskunde organiseert, stroomlijnt en optimaliseert uw manier van denken
Ik zal dit punt beginnen met de beroemde stelregel van Lomonosov, een groot wetenschapper die succes heeft geboekt, zowel op basis van de natuurwetenschappen als op het gebied van de geesteswetenschappen - een zeldzaam geval van een universele geest. Hij zei: "Het is alleen nodig om wiskunde te onderwijzen dat het de geest op orde brengt."
Wiskunde traint zulke mentale kwaliteiten die het skelet en skelet vormen van je hele denken! Dit zijn in de eerste plaats logische vaardigheden. Dit is alles dat al uw gedachten organiseert tot een samenhangend systeem van concepten en concepten en verbindingen daartussen.
Wiskunde zelf is de belichaming van de natuurlijke orde en het is niet verrassend dat het je geest organiseert. En zonder deze beruchte logica in het hoofd, is een persoon niet in staat om correcte logische conclusies te trekken, concepten van verschillende soorten met elkaar te vergelijken, hij verliest het vermogen tot correcte analyse en redenering. Wat kan het fenomeen van "pap in het hoofd" met zich meebrengen, verwarring in gedachten en redeneren, de vaagheid van argumentatie.
Het is gemakkelijk om zo iemand te misleiden, wat in feite meestal gebeurt, omdat hij niet in staat is om een duidelijke schending van de logica te onthullen in de verklaringen van allerlei fraudeurs en charlatans (de tweede ervaring met financiële piramides in ons land zegt al dat ze hebben geen wiskunde nodig). Kennis van wiskunde staat je niet toe om vals te spelen!
Dus dit zijn niet alleen berekeningen en formules, maar vooral logica en ordelijkheid! Dit zijn een aantal regels en functies die je denken coherent en logisch maken. Dit komt tot uiting in je vermogen om te redeneren, gedachten te verwoorden, complexe concepten in gedachten te houden en florale relaties op te bouwen.
Waarom hebben wiskunde geesteswetenschappen nodig?
Dat zal zeker nuttig voor u zijn, zelfs als u gaat slagen op basis van een of andere humanitaire discipline, aangezien logica, systeemdenkenvaardigheden en het vermogen om complexe theorieën te formuleren daar ook zeer noodzakelijk zijn. Zonder dit is het geen wetenschap, maar een woordenstroom.
Ik hoorde over briljante advocaten die, naast juridische opleiding, bovendien fysiek en wiskundig werden ontvangen. Dit hielp hen, zoals goede schakers, om complexe combinaties van verdedigingsopties voor de rechtbank te bouwen, of om slimme manieren uit te vinden om met de wetgevende basis om te gaan en allerlei slimme en niet-triviale oplossingen te bedenken.
Natuurlijk is het helemaal niet nodig om een speciale opleiding in wiskunde te volgen, zelfs, naar mijn mening is het overbodig als je niet gaat werken op dit gebied. Maar ik denk dat iedereen deze discipline moet beheersen op het basisniveau van schoolonderwijs en elementaire universitaire cursussen.
Je moet niet denken dat het je niet door de natuur is gegeven, dat je roeping de geesteswetenschappen is en je kunt geen exacte onderwerpen onderwijzen. Wanneer iemand zegt dat hij een humanitaire denkwijze heeft en daarom kan hij de formules niet lezen en problemen in principe oplossen, alsof hij dat niet wil, dan weet dat dit zo'n elegante poging is om te rechtvaardigen dat er geen ontwikkeld wiskundig vermogen is. Niet hun afwezigheid! En alleen het feit dat deze vaardigheden, om wat voor reden dan ook, geen goede ontwikkeling hebben gekregen.
De menselijke geest is een universeel ding, ontworpen om verschillende problemen op te lossen. Natuurlijk heeft deze verklaring zijn beperkingen: elk heeft, vanwege de eigenaardigheden van zijn aangeboren en verworven eigenschappen van het denken, bepaalde neigingen om verschillende wetenschappen te beheersen. Bovendien vereist specialisatie vaak de kennis van één ding: het is moeilijk om een uitstekende wiskundige, scheikundige, jurist, leraar in één te zijn (niet iedereen is Lomonosovs). Altijd moeten kiezen van iets.
Maar iedereen kan de basisvaardigheden van wiskundig denken beheersen! Voor sommigen zal het gewoon moeilijker zijn, voor iemand gemakkelijker. Maar het is de kracht van allemaal. En zoals ik al zei, het is noodzakelijk voor de evenwichtige ontwikkeling van je geest. Uit het feit dat je geïnteresseerd bent in bijvoorbeeld literatuur of psychologie, betekent dit niet dat je geen wiskunde nodig hebt en dat je het gewoon niet van nature kunt beheersen!
Het ene sluit het andere niet uit, maar integendeel harmonieus. De 'humanitaire mentaliteit' in de context van de onmogelijkheid om de exacte wetenschappen te beheersen, is slechts één grote onzin en een poging om de onwil te rechtvaardigen om de vaardigheden te beheersen die met meer moeite worden gegeven dan andere.
Waarom hebben we wiskunde nodig in het leven en op het werk?
Wiskunde is handig in het bedrijfsleven. Maar misschien is het beroep dat u als uw toekomstige roeping beschouwt, niet verbonden met berekeningen, formules, computerwetenschap of analyses. Of je gebruikt het niet in je huidige baan.
Maar toch, dit betekent niet dat het altijd zo zal zijn. Misschien wil je het beroep veranderen. Of je bent het werk dat je gaat regelen zo moe dat je besluit je eigen bedrijf te organiseren (en dat gebeurt nogal vaak). De organisatie van een onafhankelijke onderneming vereist altijd berekeningen, prognoses en analyses. U, als hoofd van een nieuwe onderneming, zult over de juiste vaardigheden moeten beschikken, het is niet mogelijk om alles te delegeren aan ingehuurde werknemers, in elk geval dat ze controle nodig hebben.
Zonder ondersteuning in de vorm van wiskundige methoden van voorspellen, modelleren en analyseren (althans op een primitief niveau, afhankelijk van wat voor soort bedrijf je hebt) is succes bij het organiseren van je eigen bedrijf moeilijk te bereiken. Op basis van persoonlijke statistieken kan ik zeggen dat afgestudeerden van technische, wiskundige universiteiten in de regel het grootste succes behalen in het bedrijfsleven.
Het is niet alleen een kwestie van enkele speciale berekeningsmethoden kennen, het is nooit te laat om het te beheersen indien nodig. De sleutel bevindt zich in een bepaalde organisatie van de geest. Business is een zeer geordend systeem, waarvan de constructie van de maker bepaalde intellectuele vaardigheden, gestructureerd denken, het vermogen om te generaliseren en onderlinge verbindingen vereist vereist. De studie van de exacte wetenschappen, zoals het bekend is, ontwikkelt deze vaardigheden.
conclusie
Wiskunde en andere exacte wetenschappen zijn erg belangrijk voor de ontwikkeling van de mensheid als geheel en voor de intellectuele verbetering van een bepaald individu. Natuurlijk betekent een gebalanceerde mentale ontwikkeling van de persoonlijkheid niet alleen het beheersen van exacte onderwerpen, maar ook de geesteswetenschappen. Het lezen van hoogwaardige literatuur is bijvoorbeeld ook noodzakelijk voor u als u zich wilt ontwikkelen.
Maar dit alleen is niet genoeg. Ik zou de bewoording van de bekende uitspraak willen aanvullen: "als je slim wilt worden, moet je veel lezen", daaraan toevoegend: "- en wiskunde studeren". Anders zal het effect van alleen lezen van boeken vergelijkbaar zijn met een lichaam zonder een skelet of een gebouw zonder frame. De een zonder de ander is moeilijk.
Dat is de reden waarom veel geesteswetenschappen, hoe goed ze ook hun vakgebied begrijpen, lijden aan verwarring en gebrek aan nuchter oordeel, en veel verstokte wiskundigen en technici zitten gevangen in de wereld van abstracte formules en berekeningen, waardoor ze het contact met de echte wereld verliezen.
De gouden regel is dat alles goed met mate is, het lot van een harmonisch ontwikkelde geest, universaliteit op het meest basale niveau! Alles bij elkaar, en boeken en wiskunde! Dit is geen preek voor de glorie van het amateurisme, nee, in uw specialisatie moet u een professionele en beperkte specialist zijn, een expert in uw eigen bedrijf. Maar wat betreft je fundamentele eruditie en kennis, er moet een beetje van alles uit zijn.
Ik geloof dat het idee van schoolonderwijs en -onderwijs in lagere scholen van instellingen voor hoger onderwijs aan dit universaliteitsbeginsel voldoet (alleen het idee hoe het in de praktijk wordt toegepast, neem ik niet op om te betogen). Ik zou zeer negatief zijn over het versterken van de specialisatie van het lager en voortgezet onderwijs, aangezien het jongere individu zoveel mogelijk uit verschillende gebieden moet worden gegeven, en wanneer hij het krijgt, laat hem kiezen wat dichter bij hem is!
